El uso de 60 se inició con los sumerios,

La medición del tiempo: ¿por qué 60 minutos?

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¿Cómo hemos llegado a dividir la hora en 60 minutos y el minuto en 60 segundos? Estas divisiones más pequeñas del tiempo han estado en uso práctico solamente cerca de 400 años, pero fueron vitales para el advenimiento de la ciencia moderna.

Durante miles de años, las civilizaciones antiguas observaban el cielo para medir las grandes unidades de tiempo. Está el año, que es el tiempo que tarda la Tierra en completar una órbita alrededor del Sol; el mes, que es aproximadamente el tiempo que tarda la luna en dar una órbita alrededor de nuestro planeta; la semana, que es aproximadamente el tiempo que pasa entre dos fases de las cuatro que tiene la luna; y el día, que es la duración de una rotación de la Tierra sobre su eje.

Dividir el día no fue tan sencillo, aunque las horas y minutos tienen sus orígenes en tradiciones que se remontan a miles de años.

Los sistemas numéricos

El uso de 60 se inició con los sumerios, los cuales utilizaron diferentes sistemas numéricos. Mientras usted y yo escribimos números con base en 10, o "decimal", esta civilización utilizó de base el 12 ("duodecimal") y la base 60 ("sexagesimal"). No se sabe exactamente por qué eligieron estos sistemas, pero hay algunas teorías:

* Muchas culturas antiguas utilizaron los tres segmentos de cada dedo para contar hasta 12, por un lado, escribe Georges Ifrah en su libro, "The Universal History of Numbers"/ "La Historia universal de los números" (Wiley, 2000). Es la hipótesis de que 60 surgió de utilizar los cinco dedos de una mano con los doce segmentos de la otra (contaban señalando con el dedo pulgar de la mano derecha, si se era diestro, cada una de las 3 falanges de los restantes dedos de la misma mano, comenzando por el meñique. Con este método se puede contar hasta 12. Y para seguir con cifras mayores, cada vez que realizaban esta operación se levanta un dedo de la mano libre —la izquierda— hasta completar 60 unidades (12 x 5 = 60), por lo que este número fue considerado una «cifra redonda». Wikipedia).

* Menos fracciones tienen los decimales periódicos (1/3 = 0,333 ...) cuando está escrito en sexagesimal. Esto es particularmente importante, porque los sumerios no tenían noción de repetir fracciones de dígitos. En "An Introduction to the History of Algebra" / "Una introducción a la Historia de Álgebra" (American Mathematical Society, 2009), su autor, Jacques Sesiano, describe una tableta en la que se lee, "yo no sé lo inverso de 7/6".

* Doce era un número importante pra los sumerios, y posteriormente para los egipcios. Por ejemplo, era el número del ciclo lunar en un año y el número de constelaciones del Zodiáco. El día y la noche se dividieron en 12 períodos, y así nació el día de 24 horas.

Los ángulos y la astronomía antigua

En el siglo XXIV a.C., los sumerios fueron conquistados por los acadios, los cuales cayeron luego ante los amorreos, quienes subieron al poder y construyeron la nación-estado de Babilonia, la cual alcanzó su apogeo en el siglo XVIII a.C. Los babilonios inventaron el grado y definieron un círculo ostentando 360 grados. Hay un par de teorías sobre por qué eligieron 360:

* Los babilonios entendían que el año tenía cerca de 360 días; por lo tanto, el sol se "movía" a lo largo de la eclíptica aproximadamente 1 grado por día.

* El radio de un círculo se cincunscribe encima de un hexágono de seis triángulos equiláteros, y,  en consecuencia, un sexto del círculo forma una medida de ángulo natural. En los números heredados de los sumerios, el valor sexagesimal de un número se infiere del contexto, por lo que el número 6 era "escrito" (o interpretado) como 360.

Los astrónomos babilonios comenzaron a catalogar las estrellas en el siglo XIV a.C. La astronomía floreció cuando desarrollaron una profunda comprensión de los ciclos del sol y de la luna, prediciendo incluso los eclipses. Los catálogos babilonios de estrellas sirvieron como base de la astronomía durante más de mil años, a pesar del auge y caída del Imperio Medio Asirio, el Imperio Neo-Asirio, el Imperio Neo-Babilónico y el Imperio Aqueménida.

Hacia Grecia y Roma

Las conquistas de Alejandro Magno entre 335 y 324 a.C. ayudaron a difundir la astronomía babilónica en Grecia y la India. Aunque los griegos tenían sus propios números con base en 10, los catálogos babilonios de estrellas crearon una asociación tan fuerte entre la astronomía y el sistema sexagesimal que los griegoso (y más tarde los romanos) los continuaron usando. Esta asociación se desvaneció pronto a través de la navegación y la trigonometría.

Tras el descubrimiento por Eratóstenes de Cirene de que la Tierra es redonda, en el siglo I a.C., Hiparco de Nicea adaptó los grados para cuantificar las líneas de longitud y latitud. Dos siglos más tarde, en el Imperio Romano, Ptolomeo de Alejandría subdividió los 60 grados coordinándolos en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos. Esta convención de "grados, minutos y segundos" todavía se utiliza hoy para representar los lugares de la Tierra, así como las posiciones de las estrellas.

Hacia Arabia, Iberia y la Gran Europa

Gran parte de este conocimiento se perdió en Europa durante varios siglos después de la caída de Roma en el siglo V d.C. Los imperios islámicos-árabes heredaron muchas ideas de Roma (y más tarde de la India) a partir del Califato Rashidun el siglo VII. Los investigadores musulmanes, después de expandir en gran medida este conocimiento, lo reintrodujeron a Europa en el siglo VIII, a través de la Península Ibérica, que entonces formaba parte del Califato Omeya.

El siglo X el Califato de Córdoba se hizo muy influyente al transferir conocimientos a los estudiosos cristianos medievales. Tales trabajos incluían muchos escritos perdidos de los eruditos griegos y romanos, la invención del álgebra en el siglo IX por el erudito persa Al-Juarismi la invención de la India de los números del 0 al 9, y la invención de un símbolo para el cero en el siglo VII por el erudito indio Brahmagupta (izquierda).

Astrónomos medievales fueron los primeros en aplicar los valores sexagesimales a la medición del tiempo. El siglo XI el investigador persaAl-Biruni tabuló los tiempos de las lunas nuevas en fechas específicas en horas de 60 minutos y minutos de 60 segundos. Las lunas llenas fueron tabuladas utilizando estas mismas divisiones por el erudito cristianoRoger Bacon en el siglo XIII.

La manecilla de minutos

Minutos y segundos, sin embargo, no se utilizaron para cronometrar la hora normal de todos los días durante varios siglos. Los relojes mecánicos aparecieron por primera vez en Europa a finales del siglo XIV, pero con solo una manecilla, siguiendo el diseño de los relojes de sol y relojes de agua. Minutos y segundos no eran más que cantidades hipotéticas de tiempo. Según David S. Landes, en su obra "Revolution in Time" (Belknap, 1983), los astrónomos del siglo XVI comenzaron realizando físicamente minutos y segundos con la construcción perfeccionada de relojes con manecillas de minutos y segundos con el fin de mejorar las mediciones del cielo. Mientras, sextantes y cuadrantes (aún no había telescopios) se utilizaban para cuantificar los cielos, pero debido a los movimientos del cielo su exactitud se limitaba a lo bien que un usuario conociera la medición del tiempo.

Tycho Brahe (derecha) fue uno de los pioneros en el uso de minutos y segundos, y fue capaz de hacer mediciones de precisión sin precedentes. Muchas de las mismas se requerian para conocer el tiempo de menos de 8 segundos. En 1609 Johannes Kepler publicó sus leyes del movimiento planetario basándose en los datos de Brahe. Setenta años más tarde,Isaac Newton utilizó estas leyes para desarrollar su teoría de la gravitación; lo que demuestra que los movimientos terrestres y celestes se rigen por las mismas leyes matemáticas.

Herencia sumeria

Hoy, 5.000 años después de que los sumerios comenzaran a usar el sistema sexagesimal, dividimos nuestros días por horas, minutos y segundos. En los últimos años hemos cambiado cómo se miden las unidades. Ya no se derivan dividiendo eventos astronómicos en partes más pequeñas, el segundo se define ahora a nivel atómico. Específicamente, un segundo es la duración de 9.192.631.770 transiciones de energía del atomo de cesio.